История Анси насчитывает несколько тысячелетий. Благодаря наличию озер, первые поселения в этом месте возникли еще 4000 г до н.э. Название города происходит от латинского Annesium. Впервые он упоминается в грамотах в 867 г. при императоре Лотаре. Именно с этой даты начинается нынешняя история Анси.

Первый город в этом месте был основан римлянами в середин 1-го века до н.э. и носил название Буте. С Х до XV в. А. был резиденцией графов Женевуа, в 1401 г. перешел к Савойе, а вместе с ней в 1860 г. к Франции.

Начиная с 11 века новый город, названный «Новый Анси» в противоположность старому «Анси лѐ Вьѐ», начинает развивать под защитой замка на канале Тьу. Вокруг канала селятся многочисленные ремесленники, используя движущую силу реки для свой работы.
В 13-м веке здесь поселился женевский граф, в 15-м веке город перешел во владение герцогов Савойских.

Реформация в Женеве в начале 30-х гг 16 века вынуждает женевских епископов переселиться в Анси, где будет также находиться штаб-квартира женевское епархии.
В 1602 году вступление Франциска де Сальского на должность епископа усиливает религиозную и интеллектуальную направленность города, ставшего к тому времени маленькой католической цитаделью по отношению к протестантской Женеве.

Жан-Жак Руссо

В 1765-1770 гг «Исповедь», опубликованная Жан-Жаком Руссо, раскрывает сокровенную и тихую жизнь маленького городка, еще совсем сельского, с которым писатель познакомился в 1728 году.

Волнения конца 18-го века и первое присоединение Савойи к Франции в 1792 году открывает эру индустриальных перемен, постепенно трансфоримровав город в индустриальный центр. После периода Первого Ампира произошло династическое укрепление Мезон де Савуа, отмеченное своеобразным консерватизмом. В 1720 году область Мезон де Савуа, остающаяся сардской, стала королевской после присвоения короны короля Сардинии Савойским герцогам.
После присоединения Савойи к Франции в 1860 году, зарождающийся туризм приводит к сильным изменениям пейзажа города. Туризм дополнительно сказывается на развитии городских видов деятельности.

С начала 20го века в городе активно развивается туризм и промышленность, резко увеличивается численность Анси.

Интересные факты об Анси:

• Город являлся кандидатом на проведение зимних Олимпийских игр 2018 года, но проиграл городу Пхёнчхану в Южной Корее.
• Анси собирался принять этап кубка мира по биатлону 2011/2012, но из-за полного отсутствия снега и тёплой погоды этап перенесли в Хохфильцен.